​Il n'y a pas de lien nomenclatural entre Marsilea quadrifolia L 1753 et Pteris quadrifoliata L. 1759. Dans cet ouvrage de 1759 il y a bien déjà Marsilea quadrifolia de cité en page 1329 (sous la forme MARSILEA ... quadrif. - https://www.biodiversitylibrary.org/page/587240#page/509/mode/1up )
la planche de Plukenet renvoie à la 2eme espèce de sa page 98 une espèce des Indes
Lamarck cite Swartz qui indique que Marsilea minuta L. serait synonyme de ce Pteris quadrifoliata (ic ihttps://books.google.fr/books?id=nU0_AAAAcAAJ&pg=PA725 ). Et ce Marsilea minuta L. (décrit ici : https://www.biodiversitylibrary.org/page/42945416#page/176/mode/1up ) renvoie à une planche et un texte de Burman ( https://bibdigital.rjb.csic.es/viewer/10804/?offset=#page=275&viewer=picture&o=bookmark&n=0&q=  et https://bibdigital.rjb.csic.es/viewer/10804/?offset=#page=313&viewer=picture&o=bookmark&n=0&q= ).

Le bug semble dériver de la citation, par Linné, en 1763, de l'origine "in America meridionali" pour Pteris quadrifoliata (icihttps://www.biodiversitylibrary.org/page/11834918  ) alors que Plukenet fait état d'un nom en Malabar et de l'indication "ex India Orientali", auquel se rajoute le fait que dans le même ouvrage de 1763 Linné écrit "Marsilea quadrifoliata" au lieu de "Marsilea quadrifolia" (icihttps://www.biodiversitylibrary.org/page/11834949  )
Quia conduit, au 19e a des bugs de citation (exemple en 1813 : https://books.google.fr/books?id=IQgZAAAAYAAJ&pg=PA630 )

Sur ces éléments, POWO et WFO sont potentiellement dans l'erreur mais parce que personne n'a dépatouillé la typification de ce nom Pteris quadrifoliata et du fait des coquilles typographiques. Je soupçonne très fortement que ce soit un synonyme, antérieur de Marsilea minuta (et Marsilea crenata, Marsilea fadeniana), mais cela imposerait de faire une proposition de conservation/rejet. (V. Malécot, com. pers.)